​微铣削中考虑刀具跳动的瞬时切厚解析计算方法

 
 
　　随着产品小型化需求的不断增长，微细加工机床被广泛用于医药、生物、航空航天、电子、通信等领域微小零件的加工。相比于传统机床或超精密机床，微细机床具有体积小、能耗低等优点。同时，微细切削加工技术成本低、效率高，可加工复杂的三维形貌特征，精度高，适用于各种材料的工件。然而，微细铣削加工并不只是传统加工在尺寸上的微缩，它具有很多不同于传统切削加工的特征。
 
　　首先是尺度效应。在宏观切削加工中，刀具被认为是绝对锋利的。然而在微细加工领域，切削进给量与刀具切削刃的圆角半径相当，因而不再能忽略刀具切削刃的钝圆现象，并由此产生犁切现象和最小切屑厚度现象。其次刀具跳动对切削过程影响显著。刀具跳动是制约微细切削加工质量的主要因素。在微细切削中，由于刀具跳动量与每齿进给量相当，给切削过程带来严重的不稳定性，甚至导致某个齿空切。尤其对于二齿刀具，容易形成单齿切削现象。
 
　　因此能否在考虑刀具跳动的情况下，准确计算瞬时切厚，直接关系着切削力建模的准确性和可靠性，进而影响微细切削加工的质量控制。目前，微铣削中计算瞬时切厚的方法大致可以分为三类：不考虑刀具跳动的方法，考虑刀具跳动的数值法和考虑刀具跳动的解析法。不考虑刀具跳动的方法已经比较成熟，各类模型也比较多。MARTELLOTTI在20 世纪40 年代通过研究宏观铣削中刀具的轨迹及切厚，建立了宏观铣削切厚计算模型。2000 年BAO 等从刀具的实际运动轨迹出发，给出了基于余偏摆线轨迹的切厚计算公式和切入角计算公式。2001 年建锋通过近似求解超越方程，得到不考虑刀具跳动的瞬时切厚计算公式，但由于公式本身的复杂性，难以在实际建模中使用。2013 年，KANG 等建立用傅里叶多项式逼近的瞬时切厚计算公式，并与BAO和LI 的公式进行了计算结果的比较，比较结果表明其公式在计算上与LI 公式较为一致。
 
　　建锋采用Newton-Raphson 数值解法计算跳动下的瞬时切厚，但数值解法不利于建立解析形式的切削力模型。在考虑刀具跳动的解析法中，BAO 等给出了二齿情况下考虑刀具跳动的瞬时切厚计算公式。然而他们虽对四齿情况有作刀具跳动角度与切削力关系的分析，但没有给出四齿刀具考虑跳动下的具体的切厚计算公式。WAN 等根据3 个不同刀具跳动模型的比较结果，推荐在切削力建模中使用径向跳动模型，并给出其切厚为宏观非跳动状态下的切厚值加上由跳动导致的相邻两齿实际半径差量值。该方法本质上依旧采用宏观上近似圆弧切削轨迹的简化思想。
 
　　本文目的在于通过分析铣削过程中刀具的实际切削轨迹，给出一个考虑刀具跳动的，能够适应于不同齿数的、解析的瞬时切厚计算公式。文章首先在考虑刀具径向综合跳动的情况下，建立了通用的切厚计算方法。随后针对刀具齿数N=2 和N=4等常见的情况，给出了具体的切厚计算公式，然后进一步分析了刀具跳动角度对各刀齿加工过程的影响，同时将新方法分别在对应齿数条件下与现有各方法进行对比，总结出新方法的优势。最后基于新切厚计算方法进行微铣削过程中切削力的预测试验，验证了新方法的实用性。